Vom Wesen der Zahl oder von der heiligen «Ordnung der Neun» zum Dezimalsystem
Vom Wesen der Zahl oder von der heiligen «Ordnung der Neun» zum Dezimalsystem von Michael Stelzner Inhaltsverzeichnis 1. Die Frage nach dem Zahlensystem ist eine
Identität und Wahrhaftigkeit - der Kreis des Radius 2 und die Kugel des Radius 3
von Michael Stelzner
Identität hat in allen Bereichen des Lebens einen hohen Stellenwert. Die Entwicklung des Subjekts wird von nichts anderem mehr geprägt als von der Forderung nach Identität. Wir bezeichnen einen Menschen als identisch und wahrhaftig, wenn er so handelt wie er spricht und so spricht wie er ist. Der von Identität durchdrungene Mensch ist geprägt von der Gleichheit von Innen und Außen.
Die Frage, was Identität ausmacht wird in aller Regel gegenständlich verstanden und mit den konkreten Dingen beantwortet, von denen wir glauben, dass wir unsere Identität an ihnen festmachen. Das sind beispielsweise das soziales Umfeld, die Biologie oder auch nur allgemein unser Gedächtnis. Tatsächlich aber geht die Frage nach Identität tiefer und muss in Hinblick auf ihr eigentliches Wesen beantwortet werden. Das haben die Religionen und die Philosophien seit jeher versucht. Ihre Sprache ist die der mythologischen Bilder und möglichen Archetypen, die sie der Natur entlehnt haben. Die Bilder begründen sich in einer Ordnung, welche älter ist als jedes organische Leben. Sie finden ihren Anfang bereits in der einfachsten aller denkbaren Ordnungen, der Ordnung der Zahlen und ihren geometrischen Gleichnissen. Dort begegnen wir dem Prinzip von Gleichheit von Innen und Außen bereits in dem einfachsten geometrischen Gebilde, dem Kreis.
Der Kreis mit dem Radius 2 hat eine besondere Eigenschaft. Er zeigt die Gleichheit seines Umfanges mit seiner Fläche (U = A). Jene geometrische Figur demonstriert die Qualität, die bis in die Bewusstseinsdimensionen des Menschen hinein von Bedeutung ist und als die Formel „innen wie außen“ Eingang in die Religionen gefunden hat.
Die von dem Kreisradius 2 ausgehende Gleichheit oder Identität beschränkt sich nicht nur auf den genannten Kreis selbst sondern hat einen sich fortbildenden Charakter. Sie prägt auch alle allseitig symmetrischen Gebilde, welche diesen besonderen Kreis umgeben. So weisen das Dreieck, das Quadrat, das Fünfeck usw., welche den Kreis eischließen, alle die Identität von Umfang und Fläche, von Innen und Außen. Alle zeigen. Die aus dem Kreisradius 2 erwachsenden Gebilde verkörpern auf der einfachsten geometrischen Ebene die Qualität von Identität. Sie ragt bis in die Konstitution der Subjekte hinein und damit weit über die Geometrie hinaus.
Wegen der erstmals mit dem Kreisradius 2 sichtbar werdenden Gleichheit zweier Größen und Parameter nenne ich diesen Kreis den Gleichheits- oder Wahrhaftigkeitskreis. Sein Identitätsmerkmal ist von grundsätzlichem Wert und erweist sich als ein geometrisches Gleichnis über die Konstruktion der Schöpfung.
Identität beruht auf Unterscheidung (2). Bevor Identität entsteht muss ein Ganzes (1) in eine Zweiheit (2) geschieden werden. Erst dann kann ein Vorgang, d.h. eine Bewegung (3) stattfinden, welche in der Unterscheidung Identität feststellt. In diesem Vorgang geschieht Schöpfung. Sie geschieht durch die gegenseitige Befruchtung von Einheit (1) und Polarität (2). Die beiden ersten Archetypen bilden ihre grundgegebenen Voraussetzungen. Um Befruchtung möglich werden zu lassen, muss die Einheit (1) nicht nur ihr Gegenteil, die Zweiheit und Polarität (2) aus sich heraus zu entlassen sondern die so entstandene Zweiheit muss auch die besondere Eigenschaft der Identität mit der Einheit mitbringen, um sich mit ihr wieder zu einer neuen Einheit zu verbinden. Mit anderen Worten: Das wesentliche Merkmal der Zwei ist Identität. Sie ist existenzprägend. Jede Existenz untersteht in ihrem speziellen So-Sein dem Sog der Identität.
In der 2. Dimension, der Dimension des Kreises kommt der Zahl 2 eine besondere Identität zu. Es ist deshalb kein Zufall, dass die Kreisfläche, das einfachste zweidimensionale Gebilde mit dem Radius 2 diese Eigenschaft aufweist. Die Forderung nach Identität verlangt das.
Ein Blick in die dritte Dimension, die Dimension des Raumes bestätigt das. In ihr wird die mit der Zweizahl geborene Identität sodann mit eben der Zahl ausgedrückt, welcher in der dritten Dimension eine besondere Identität zukommt. In der 3. Dimension ist das die Zahl 3. Die Kugel mit dem Radius 3 bringt in ihrer Dimension ebenso die Gleichheit von Innen und Außen hervor, wie wir es schon beim Gleichheitskreis gesehen hatten. Die Kugel des Radius 3 zeigt die Identität von Oberfläche und Volumen (A = V). Wie schon der Gleichheitskreis hat auch die ihm entsprechende Kugel einen sich fortbildenden Charakter. Alle sie umgebenden symmetrischen Gebilde, hier das Tetraeder, das Oktaeder, der Würfel usw. weisen die gleichen Merkmale auf und gehorchen der Gleichung „wie innen, so außen“.
Die Forderung nach Identität erklärt, weshalb in den verschiedenen Dimensionen das eine Mal die Zahl 2 und das andere Mal die Zahl 3 die Identität von Innen und Außen sichtbar machen. Das ändert nichts daran, dass diese Qualität mit der Zahl 2 geboren wurde. Dem Additionsgesetz zufolge pflanzt sie sich im Archetyp Drei sowie in allen anderen Archetypen fort und prägt auch diese.
In den Bildern der 2. Dimension geht es primär um die Polarität selbst, d.h. die rechte Art des Voneinander-Unterscheidens (2). Das Kreisgleichnis des Einheitskreises (r =1) im Allgemeinen und das Gleichnis des Gleichheitskreises (r = 2) im Besonderen symbolisieren das Wesen der Polarität, ihre notwendige Existenz, ihre Wirkung und folglich die in ihrer Natur liegende, rechte Anwendung.
Die Bilder der 3. Dimension veranschaulichen primär die aus der rechten Polarität sodann hervortretenden Funktionen. Die Funktionen (3) entstehen aus der Polarität (2) und die Polarität verwirklicht ihr Wesen mit allen ihren Eigenschaften in der nächsthöheren Dimension. Folgerichtig wird die 3. Dimension von zwei gegenläufigen Funktionen beherrscht.
Der zweidimensionale Kreis verwirklicht sich in der dreidimensionalen Kugel. In ihr entfalten sich alle seine Gesetze. Wenn sich der Kreis zur Kugel entfaltet, entfaltet sich die Zweiheit und der Polarität (ï⎯ï ) zur Dreiheit, der Funktion und Bewegung (). Aber auch in der Drei existiert die Polarität. Die Funktion und Bewegung ist notwendigerweise eine zweifache, denn sie grenzt ab und bindet sich zurück. Erst das „Abgrenzen“ und das selbstverständliche „Dazugehören“ führen zur einer neuen Identität. Die dritte Dimension führt zwei voneinander unterschiedene Funktionen zusammen. Man kann sie als Auf- und Abwärtsbewegung verstehen, als ein Werden () und Vergehen(). Das Sechseck, der Davidstern (✡) verbindet beide Dreiecke (Funktionen) miteinander und symbolisiert so die für diese Ebene denkbar höchste Identität. Sein Zahlsymbol ist die Zahl 6. In ihrem Akt wird das Verschmelzen der zwischenzeitlich getrennten Teile vollendet. Seine zweifache Funktion macht Identität sichtbar. Im Akt der 6 wirkt Einheit und wird Einheit augenscheinlich.
Die Einheit ist die denkbar höchste Qualität. Doch ist sie am Anfang der Dinge unerkannt. Indem sie emaniert, d.h. sich in eine äußere Oberfläche hinein verströmt und so notwendigerweise über dieses Zweite in Erscheinung tritt, wird auch die Identität von Einheit und Zweiheit, von Ganzheit und Getrenntsein sichtbar. Die Zahl 6 repräsentiert diese Vollkommenheit. Wir bezeichnen sie deshalb als die „vollkommene Zahl“. Eine Zahl ist vollkommen, wenn sie identisch mit der Summe ihrer Teiler ist (6 = 1+2+3). Auch ist das Sechseck das einzige symmetrische Vieleck bei dem der Radius mit der Länge einer Seite identisch ist (R = a) und auf diese Weise die Gleichheit von Innen und Außen sichtbar macht.
Die Welt ist von der Polarität und ihrem Wesensmerkmal der Identität geprägt. Aus ihr entsteht die Universalfunktion – die 6. Sie ist ein Konstitutionsmerkmal der Schöpfung und macht die von Anfang an vorhandene Identität besonders augenscheinlich. Doch die Vielzahl der uns begegnenden Oberflächen lenkt unseren ersten Blick besonders auf die Unterschiedenheit der Wesen und Dinge hin. In ihren unterschiedlichen äußeren Erscheinungen verbergen sich auch die Kräfte und Informationen, welche zum notwendigen Akt der 6 drängen. Die Auseinandersetzung mit dem Antlitz eines Gegenübers bewegt sich in zwei Ebenen. Entsprechend handelt es sich dabei um zwei Archetypen, um den Archetyp des subjektiven Wesens und den Archetyp der Dimension in dem er sich bewegt. Die Unterscheidung bringt die triadische Ordnung der Dinge mit sich. Um den Akt der 6 bewusst zu vollziehen, muss sich die allgegenwärtige Polarität sowohl in ihrer erdhaften, horizontalen als auch in ihrer geistigen, vertikalen Dimension entfalten.
Das Christentum hat die in der 6 stattfindende zweifache Bewegung im Mythos der Kreuzigung verbildlicht. Der an das Kreuz des Konkreten (4) geschlagene Erlöser (5) vollzieht zwei Ausgleichsbewegungen.
Die eine ist eine horizontale auf der Ebene der Mitgekreuzigten. Ihrer Oberfläche nach sind die drei Gekreuzigten nicht nur körperlich gleichgestellt. Sie sind auch alle drei Gesetzesbrecher. Der Erlöser unterscheidet, ergreift Partei und bewirkt Identität mit der „rechten Seite“. Die andere Ausgleichsbewegung ist eine vertikale zwischen der Gottheit und dem Erdengeschehen. Sie stellt alles Erdhafte in das Licht eines umfassenden Geistes, das dadurch transformiert wird.
Nach Vollzug der zwei Ausgleichsbewegungen und dem Erzeugen von Identitäten zerreißt der Vorhang, welcher die tiefere Wirklichkeit verdeckt hatte.
Die Kreuzigung ist der Höhepunkt des christlichen Mythos. In ihm verbirgt sich sein Zentralgeheimnis. Der Vorgang beschreibt den archetypischen Vorgang der Identifizierung. Er greift inhaltlich auf den vorchristlichen Abram zurück, der über seinen Namen (1-2-200-40) und über seine Handlungen zur Ur-Figur von Identität wird. Über Abram wird die erste Identität, die Identität von Einheit und Zweiheit, von Gott und Mensch und schließlich von Vater und Sohn beschrieben.
Der Weg Abrahams beschreibt das Werden eines identischen Individuums. Er zeigt, dass die eigene Unverwechselbarkeit allein noch nicht zu einem inneren Sich-Selbst-Gleichsein führt. Wer Identität empfindet, der empfindet sie immer durch eine alle Existenz überstrahlende Bejahung. Identität gibt einer alles beherrschenden Einheit den Vorzug, wie ihn die Zahl 1 in der unendlichen Folge der natürlichen Zahlen genießt. Jede Zahl existiert nur aufgrund der an allem Anfang stehenden Eins, denn jede Zahl ist sie selbst, weil sie in genau ihrer Vielzahl die Eins ist. Die Sieben ist beispielsweise die Sieben, weil sie eben genau siebenmal die Zahl Eins ist. Identität ist die grundsätzliche Bejahung der Einheit. Geht diese Bejahung nicht auf die grundsätzlichste aller denkbaren Einheiten zurück, bleibt sie relativ und verletzlich. Abram zeigt als Subjekt den archetypischen Entwicklungsweg zum Bewusstsein wahrer Identität auf.
Was die Religionen mythologisch verarbeiten, findet seinen Anfang in der Geometrie und ihren Gleichnissen. Dabei liegt der Schlüssel zum Verständnis in den Archetypen und ihrer triadischen Ordnung. Sie reicht weit über die rein lineare Ordnung des Zahlenstrahles hinaus, denn sie beinhaltet mit jedem neuen Archetyp einen Dimensionszuwachs. In diesem ist der Bruch (2) ebenso notwendig und eingeschlossen wie es die in allem Anfang enthaltende Einheit (1) ist. Jeder Archetyp offenbart die Einheit auf eine neue Weise und verwirklicht stets neue Identitäten zu ihm und seinen linearen Vorgängern.
So hat jeder Archetyp (1, 2, 3, … oder Punkt, Kreis, Kugel usw.) eine eigene Botschaft. Will man geometrische Gebilde nach ihr hinterfragen, so muss man der triadischen Ordnung zu Folge stets nach zweierlei fragen, nach dem unmittelbar vorliegenden Archetyp selbst und nach dem jeweiligen Archetyp der Dimension, in der er sich bewegt, denn jede Dimension hat ihr eigenes Anliegen. Die Dimension entfaltet sich ihrerseits in den ihr zukommenden Bildern. Die Bilder lassen in sich wiederum jeweils eine Archetypenabfolge erkennen. Das Ganze ergibt dann das Bild eines Fraktals.
Kreis und Kugel gehören beispielsweise unterschiedlichen Dimensionen an. Doch kann man jeweils beide Gebilde mit unterschiedlichen Radien abbilden, die selbst eine lineare oder triadische Ordnung abbilden.
Wenn wir aber bei der Befragung einer geometrischen Figur nicht deren Dimension und den ihr zugehörigen Archetypus beachten in der sie erscheint, dann wird unser Blick ein enggeführter und linearer sein, der zu Fehlurteilen führt. Was äußerlich gleich aussieht enthält in den verschiedenen Dimensionen durchaus unterschiedliche Botschaften. Die vorgenannten Beispiele von Kreis und Kugel sollen den Fehler eines rein linearen Denkens verdeutlichen:
Der Kreis mit dem Radius 2 führte uns das Gleichheitsprinzip (A = U) bei gleichzeitiger Unterschiedenheit des Linienhaften vor Augen. Der Kreis lehrt uns das Wesen der Polarität. Haben wir seine Botschaft verstanden, dann stellt sich zugleich die Frage, ob nicht auch die Kugel mit dem Radius r=2 ebensolche Eigenschaften hat, wie der Kreis mit dem Radius 2. Die Vermutung scheint zunächst begründet zu sein, denn nach dem Additionsgesetz, nach dem einmal entstandene Qualitäten nicht verloren gehen, müsste das ja der Fall sein. Das aber ist realiter nicht der Fall. Die Kugel mit dem Radius 2 zeigt keine Identität von Innen und Außen. Vielmehr tritt die gesuchte Identität in der dreidimensionalen Kugel erst bei dem Radius 3 auf. Die 3. Dimension verlangt für das Erscheinen der Identität von Innen und Außen den identischen Parameter und der ist eben 3.
Obwohl alle Gesetze der 2. Dimension auch in der 3. Dimension ihre volle Gültigkeit behalten, verlangt die höhere Dimension einen ihr entsprechenden erweiterten Blick. Die Fixierung auf ein konkretes Maß, wie beispielsweise auf die Zahl 2 als das Kriterium von Identität gilt nur in der 2. Dimension und greift auf Dauer zu kurz. Die in der 3. Dimension im Fokus stehenden Funktionen (3) bleiben zwar dem archetypischen Kriterium der Zahl 2 verpflichtet, entfalten aber die bereits mit der Zweizahl entstandene Identität erst vollends in der Zahl 3.
Das genannte geometrische Beispiel von Kreis und Kugel zeigt eine allgegenwärtige Gefahr auf. Sie besteht darin, uns in der so naheliegenden und immer auch notwendigen linearen Betrachtung zu verfangen und nicht zur triadischen Betrachtung fortzuschreiten.
Fußnoten
¹ Der biblische Schöpfungsbericht setzt als erste Schöpfungstat die Einheit der getrennten Teile ins Bild:
„Gott sprach: Es werde Licht (1) … Und Gott unterschied zwischen Licht (1) und Finsternis (2). Gott bezeichnete das Licht als Tag und die Finsternis als Nacht. … EIN TAG“.
In unserem Sprachgebrauch besteht ein ganzer, 24 stündiger TAG aus Tag und Nacht.
² Der biblische Schöpfungsbericht spricht am 3. Tag von zwei gegenläufigen Funktionen (3), welche die konkrete Welt hervorbringen. Das ist ↓a↓ das Sammeln der Wasser an einem Punkt (zentripedale Bewegung) und ↑b↑ das Emporstreben der grünen Pflanzen (zentrifugale Bewegung).
Die moderne Astrophysik beschreibt diese beiden Grundphänomene das Kosmos ebenso in zwei gegenläufigen Bewegungen: Die unbekannte dunkle Materie (zentripedal wirkend – verantwortlich für eine stabile Ortbeziehung) und die unbekannte dunkle Energie (zentrifugal wirkend – verantwortlich für die zunehmende Ausdehnung des Alls).
³ Der Ausdruck und das Bild des verlustlosen Verströmens der Einheit wurden so in der so genannten Emmanationstheorie des Neuplatonismus formuliert. Als dessen Illustrationsbeispiel galt die Sonne mit dem Verströmen von Licht.
⁴ Die biblische Präambel versucht das gesamte archetypische Geschehen der Schöpfung in vier zu einer Einheit zusammengefassten Sätzen einzufangen. Dabei benutzt sie den Ausdruck „Antlitz / Oberfläche“ (ynp) zweimal und auf eine polare Weise. Einmal handelt es sich um die von Finsternis geprägte Oberfläche der Urtiefe. Ihr folgt sodann die vom Geiste der Gottheit bewegte Oberfläche der Wasser (Gen 1:2).
⁵ Der Radius bildet eine begrenzte, gerade Linie, Der Umfang bildet eine unbegrenzte, gekrümmte Linie. Ist die eine rational, so ist die andere irrational. Diese Gegensätzlichkeit wird bewahrt, wird aber mit Hilfe des Parameters 2 über ein Drittes und Höheres (Fläche) als Identität sichtbar. Die Identität ist eine Identität zwischen dem scheinbar Niederen (Radius bzw. Umfang) und dem Höheren (Fläche).
⁶ Diese Identität von Inhalt und Form gilt für jede Dimension. In der „4. Dimension“ ist der Identität stiftende Parameter demgemäß die Zahl 4. Er lässt Identität erscheinen. Die 4. Dimension ist die Dimension der Manifestationen (4). Da alle Manifestationen primär Ausdruck der göttlichen Einheit (1) sind, handelt es sich bei dieser 4. Qualität um die Gleichheit der Gottheit (1) mit ihren Manifestationen (4). So ist das Erkennen der Qualität der Vierzahl der Erkenntnis-Schlüssel dieser höheren, vierten Dimension. Die Erkenntnis liegt in der prinzipiellen Gleichheit der Archetypen 1 und 4, also in der Erkenntnis dessen, was ich an anderer Stelle das 1-4-Gesetz nenne.
In der 5. Dimension ist der Identität stiftende Parameter die Zahl 5. Die Fünfzahl steht für die Dimension des Bewusstseins. Da jedes Bewusstsein (5) primär Ausdruck der alles umfassenden Gottheit (1) ist, handelt es sich bei dieser 5. Dimension um die Gleichheit der Gottheit mit der Vielzahl ihrer Subjekte (5).
Die abrahamitischen Religionen versuchen die Beziehung der Gottheit zu der Vielzahl ihrer Subjekte im Gottesnamen JHWH (10-5-6-5) zu vermitteln. Die Geometrie bietet in den uns zur Verfügung stehenden drei Dimensionen unterschiedliche Ansätze ihres Verstehens. Im Grunde geht es immer um das Bewusstsein (5), das die Urbeziehung der ersten beiden Archetypen (1-2) mit ihrem Identitätsmerkmal zum Ausdruck kommt. In der Raumdimension der Körper wird diese Beziehung in den Kugelpackungen ersichtlich. Sie bringen das Symbol des Bewusstseins, das Ikosaeder (5) hervor. Viele religiöse Mythen greifen beispielsweise auf das geometrische Gleichnis der Kugelpackung mit 13 Kugeln, die aus einer Zentralkugel und 12 gleichgroßen Umgebungskugeln besteht, zurück (s.a. der Erlöser und seine 12 Jünger).
Vom Wesen der Zahl oder von der heiligen «Ordnung der Neun» zum Dezimalsystem von Michael Stelzner Inhaltsverzeichnis 1. Die Frage nach dem Zahlensystem ist eine
Die Sprache, das Alphabet und die Schrift (Teil III) Die Dimensionen der Sprache und ihre vielfältigen Zahlensysteme von Michael Stelzner Inhaltsverzeichnis 1. Die Unvollständigkeit der
Die Sprache, das Alphabet und die Schrift Teil II – Die Schrift und die Frage nach einem «Mutter-Alphabet» von Michael Stelzner Inhaltsverzeichnis 1. Zurück zum
