Was diese Zahl erzählt:

Was diese Zahl erzählt:

Das Gleichnis vom Kreis und seine Aspekte

von Michael Stelzner

Inhaltsverzeichnis

1. Der Kreis – Urmuster und Gleichnis

Das Kreisgleichnis selbst habe ich in anderen Aufsätzen bereits erzählt (s. Emergenz, u.a.). Hier geht es um weitere, ergänzende Aspekte, die den Rahmen der Aufsätze gesprengt hätten. Im Lichte der Aspekte des Kreises erhellen sich einige schwer zugängliche Phänomene der Natur. Zu ihnen zählen das Phänomen der Identität und Heimat, das des Entstehens von Fraktalen und von Sex, sowie das der eigenartigen Kugeloberfläche, die stets das Vierfache der entsprechenden Kreisfläche ist.

Dass der Kreis das Ur-Muster der Entwicklung darstellt, ist kein Zufall. Er ist nicht unbegründet das Symbol für Einheit und Ganzheit (1), denn er ist die einfachste aller denkbaren Formen. Als solcher steht er einerseits dem Anderen, d.h. der Vielheit (4) der Formen gegenüber, die sich andererseits aus ihm heraus entwickeln. Das „Gesetz der Vierzahl“ erzählt von dieser Ambivalenz. 

Der Kreis erzählt uns von einer Erst- und Urbeziehung, einer Beziehung die allen anderen Beziehungen zugrunde liegt und in allen anderen Beziehungen wirkt. Auf den „Punkt gebracht“ wird durch das Vorbild des Kreises der regelmäßig missverstandene Archetyp der Zwei mit Hilfe der Archetypen Drei und Vier sichtbar in den Adelstand erhoben.

2. Das Wesen von Identität

Wenn ein Tier, wie es uns die Natur immer wieder zeigt, mit seiner Umgebung nahezu phänomenologische Identität erlangt, dann wirkt offenbar eine „Intelligenz“, die zweifelsfrei vollkommener ist, als jenes, was wir, die Intelligenzwesen unter Intelligenz verstehen. Das Potential hinter dem Phänomen muss von so grundsätzlicher Art sein, dass es auch die uns bekannten biologischen oder physikalischen Gesetze, die wir unserer Intelligenz zurechnen, abbildet. 

Die Beziehung zwischen der Vollkommenheit an sich und den vielfältigen, vollkommenen Erscheinungen des Lebens ist offensichtlich eine ganz unmittelbare und bedarf nicht unserer Intelligenz. Sie ist tiefergehend und hat den Charakter der Reflexion. Das Einzelne erzeugt Identität indem es sich im Ganzen reflektiert.

Wollen wir die Ordnungsstruktur solcher Reflexion verstandesmäßig durchdringen, dann müssen wir wissenschaftlich vorgehen. Wissenschaft bedeutet Muster zu kennen, zu suchen und wiederzuerkennen. Die gesuchten Muster sind nicht die geläufigen Erklärungsmuster der Biologie und Physik. Die sind zu komplex und nicht einfach und übergreifend genug, um die gesuchte Ordnung zu enthüllen. Das aber leistet die Geometrie. Sie gilt als das Ideal der Wissenschaften, weil sie scheinbar unwiderrufliche Gesetze greifbar macht.

Der Kreis ist ein mit Dimension erfüllter Punkt. Er bringt die im Punkt enthaltene, dimensionslose Einheit, Ganzheit und Vollkommenheit zum Erscheinen. Punkt und Kreis sind grundverschieden und zeichnen zugleich das Bild von Identität. Der Punkt ist im Kreis beheimatet und umgekehrt. Das Prinzip der Identität prägt auch die Einzelelemente, die den Kreis zum Kreis machen. So ist der Kreisumfang ein solcher, weil alle ihn ausmachenden Punkte im rechten Verhältnis zum Ursprung stehen und alle den gleichen Abstand zu ihm haben. So stiftet jeder von ihnen Identität. 

3. Das Kreisgleichnis

Der Kreis symbolisiert uns drei Aspekte des Seins, die Archetypencharakter besitzen und nicht voneinander zu trennen sind. Als eine Drei-Einheit können wir sie in jedweden Erscheinungen erkennen:

  • Allem voran stehen Einheit, Ganzheit und Vollkommenheit. Die Rundheit und Makellosigkeit des Kreises waren seit jeher ein Sinnbild für das Göttliche und Heilige (heil = ganz). 
  • Zugleich ist der Kreis nicht frei von Widersprüchen – im Gegenteil. Die in ihm schwingende Irrationalität macht ihn für Rechner wegen der Größe π ebenso zu einem Symbol des Un(be)greifbaren. Doch stellt der Kreis auch den Widerspruch in einer perfekten Weise dar. Die im Kreis erscheinenden, sich widersprechenden Pole, der gerade, endliche Radius und der krummlinige, nicht endende Umfang, werden in ihm eines machen den Kreis erst aus. Die Gegenpole bauen aufeinander auf und ergänzen sich schließlich fruchtbar zur Kreisfläche.
  • Endlich ist der Kreis vor allem ein Symbol für Dynamik. Die äußere Erscheinung des Kreises, gewissermaßen sein Antlitz, wird durch den Umfang gebildet, einer endlosen Linie, die ewiges Werden und Vergehen vermittelt.

Die drei, jeden Kreis beschreibenden, konkreten, d.h. messbaren Parametern, Radius, Umfang und Fläche (s. Abb. 1) beschreiben in ihrem Entstehen eine natürliche Abfolge. Dem vorgegebenen, inneren Wert, dem Radius folgt das Außen, der Umfang und aus beiden bildet sich die neue Daseinsebene, die Kreisfläche. Das Neue, die neue Dimension der Fläche war aus der zuvor maßgebenden, linearen Sicht (1.—2.) heraus noch nicht denkbar. Insofern erklärt der Kreis auch das Phänomen der Emergenz.

Abb. 1  Der Kreis zeichnet eine aus dem Ursprung durch Emergenz geprägte, natürliche Abfolge seiner Elemente 1. Radius, 2. Umfang und 3. Fläche

Der Kreis lehrt das rechte Verstehen von Zweiheit. Der in ihm augenscheinlich hervortretende Widerspruch (2) übersteigt die linear-rationale Sichtweise in der vor allem die Negation das Bild beherrscht. Im Gegensatz zu ihr erfüllt sich im Kreis die Beziehungen der scheinbaren Gegensätze. Kreis und Punkt, sowie Geradlinigkeit und Krummlinigkeit erfüllen sich durch gegenseitige Reflexion und Identität. In der wahren Beziehung von Eins und Zwei wird das Dimensionslose zur sichtbaren Dimension. Sie ist der Archetyp aller Beziehungen und das Zentralgeheimnis aller Religionen.

4. Das Bewusstsein und sein polarer Blick auf den Kreis und die Zahl seiner Elemente

Das Kreisgleichnis erzählt, wie oben ausgeführt, von drei aufeinander folgenden und somit hierarchisch angeordneten, messbaren Grundelementen, dem Radius, dem Umfang und der Fläche. Auch kann man einen Kreis mit drei Punkten eindeutig definieren: »Zeichnet man drei beliebige Punkte auf ein Papier, so ergibt sich ein und nur ein Kreisbogen, der exakt diese drei Punkte schneidet.« Insofern symbolisiert der Kreis eine Dreiheit und steht für ein erstes Geistiges. 

Die drei messbaren Elemente bilden eine Triade, die aus dem Ursprung und seiner Singularität hervortritt und so Dimension eröffnet. Das zu erkennen, ist eine besondere Leistung des Bewusstseins. Sie besteht darin, die Vollkommenheit, das Unbegreifbare und nicht Messbare im Anfang der Dinge mit zu erschauen. 

Stellt man im zählenden und somit benennenden Verfahren den Ursprung mit in Rechnung, so erkennt man anstelle der Dreizahl, dem Geistprinzip eine Vierzahl. Die erzählt ihrem Archetyp entsprechend von einer ersten konkreten Manifestation, über die ein wirkliches, substanzielles »Be-Greifen« möglich wird.

In der neuen Schau erscheint der Kreis in Form einer Vierheit. Auf ihr basiert die in der Mathematik geläufige Definition des Kreises: »Der Kreis ist die Menge (Vielheit) aller Punkte einer Ebene, die einen konstanten (einheitlichen) Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (Ursprung) haben.« Der Aspekt der Vierheit erfasst den Ursprung als ein Existierendes und Einzelnes mit und ordnet ihm die Qualität von Einheit, Ganzheit und Vollkommenheit zu. Aus der Triade (3) entstehen über die Struktur 1 + 3 die vier Grundelemente, Ursprung (1), Radius (2), Umfang (3) und Fläche (4). Hier sei der ergänzende Hinweis erlaubt, dass diese »1 + 3 Struktur« in der Religion eine geläufige Struktur ist. 

Den Kreis kann man nach all dem Gesagten sowohl im Fokus auf das Wesen des Archetyp Drei als auch im Fokus auf das Wesen des Archetyp Vier definieren. Die Definition selbst erfolgt über eine darüber hinaus gehende Größe Fünf, die der Archetyp für das Bewusstsein (5) ist. Bewusstsein ist die Fähigkeit zur Schau und somit ein höheres Sein. Es hat zwei inhaltliche Wurzeln, den Geist (3) und die Substanz (4). Das Bewusstsein entdeckt im Kreis über die Drei wie über die Vier die Urform der Formen. Über ihn werden die zwei stets vorhandenen und sich ergänzenden Sichtweisen auf jedes So-Sein deutlich.

Abb. 2  Der Kreis lässt sich sowohl als Dreiheit als auch als Vierheit begreifen, d.h. sowohl als ein Geistiges als auch ein Substanzielles. Das Bewusstsein (5) „überbrückt“ den scheinbaren Gegensatz unter dem Vorbild des Einheitskreises auf rechte ( ) Weise. Das „schiefe“ pythagoreische Dreieck 3-4-5-6 bezeugt die Allgegenwart der Einheit und Ganzheit.

Für den aus dem Einheitskreis entstandenen Zusammenhang von Geist (3), Substanz (4) und dem sie realisierenden Bewusstsein (5) gibt es wiederum ein geometrisches Gleichnis, nämlich das aus dem Einheitskreis entstehende pythagoreische Dreieck der Seitenlängen 3-4-5 (s. Abb. 2). Sein Bild vermittelt uns, wie sich das schon im Kreis sichtbar werdende Zusammenspiel der Archetypen 1 und 2 auf der Ebene von Geist (3) und Substanz (4) ausdifferenziert. Das ist die eigentliche, die tiefere Aussage des pythagoreischen Dreiecks. In ihm zeigt sich das Wesen des Bewusstseins (5), das im rechten Verbinden ( ) von Geist und Substanz besteht. Im Bewusstsein findet die Urbeziehung 1—2 ihren bis dahin höchsten Grad der Differenzierung.

Der Kreis verschafft uns Einblick in die Urbeziehung 1—2 (Ganzheit – Bruch). Das pythagoreische Dreieck führt die Beziehung im Gegensatz von Geist (3) und Substanz (4) fort. Es zeigt uns über den von ihm umschlossenen Einheitskreis , dass auch die Beziehung von Geist und Substanz eine Erscheinung der Verbindung von Einheit und Ganzheit ist. Was das Gleichnis vom Einheitskreis in noch höchst abstrakter Weise erzählt, das erzählt das Gleichnis vom pythagoreischen Dreieck aus der Sicht der existierenden Subjekte und ihres Bewusstseins (5). 

Die voneinander unterschiedenen Subjekte werden wie jede Existenz von dem die Gegensätze verbindenden Urprinzip erfasst. Deren Dimension erreicht – wie es das pythagoreische Dreieck erzählt, die Ebene der Sechszahl. Die Bindungskraft von Sechs und Sex wird zur Lebensmitte der lebendigen Wesen. Sie wird regelrecht zur Gangart der Evolution (siehe o.g. Aufsatz über das Wesen der Emergenz).

5. Der Kerngedanke der fraktalen Ordnung

Auch die dem pythagoreischen Dreieck folgende Entwicklung ist keine beliebige. Sie wird von den stets gleichen Prinzipien getragen. In jedem Evolutionsschritt wirkt die erste aller Beziehungen, die polare Urbeziehung selbst. Das kann aufgrund des Gesetzes der Vier und seines prinzipiellen Additionsgeschehens nicht anders sein. Alles was entsteht, entsteht als Polarität, wie es die 4 Elemente des Kreises (Punkt, Radius, Umfang, Fläche) und ihrer Abfolge erkennen lassen. Erfasst man das Entstehen der Kreis-Dimension aus dem dimensionslosen Ursprung – wie in Abb. 3 dargestellt – in Form einer linearen Grafik, so erkennt man eine in ihr verborgene fraktale Struktur: Die große Polarität I-II enthält die kleinere Polarität 1-2. Die vom Gegensatz hervorgebrachten Fraktale finden wir sodann in den weiteren Entfaltungen immer wieder als ein Grundmuster der Evolution.

Abb. 3  Der Archetyp der Polarität verbildlicht die erste aller Beziehungen, die Urbeziehung 1-2. Sie ist der Keim der fraktalen Strukturen.

6. Die Kugel und die konkrete Manifestation der Vier

Die im Kreis erstmals sichtbar werdende Beziehung der Archetypen 1 und 2 entfaltet sich im Quadrat zur Beziehung der Archetypen 1 und 4. Der Archetypus der Vier steht dimensionsübergreifend für jede Art von Manifestation. Da die Kugel die einfachste, raumergreifende, dreidimensionale Form und somit der Urtyp des Manifesten ist, bringt sie den Archetypus der Vier und seiner Beziehung zur Eins auf exemplarische Weise zur Anschauung. In ihr wird die dem Kreis entstammende Beziehung 1—2 und ihre Manifestationsform 1-4 im direkten Sinn des Wortes greifbar: Jede Kugel hat die vierfache Fläche der Fläche des Kreises, aus dem sie hervorgeht (s. Abb. 4). 

Abb. 4  Jede Kugel hat die 4fache Fläche des Kreises aus dem sie hervorgeht

Wenn der einfachste aller Körper, die Kugel konkret in der dritten Dimension erscheint, dann erleben wir, wie ihr Ursprung, der Kreis manifest wird – also „eine Vierheit wird“. Da zugleich jedes Erscheinen immer das Erscheinen einer Oberfläche ist, finden wir das Gesetz der Vierheit und Manifestation im Urtyp des Körperhaften als ein Verhältnis von Oberflächen vor. So erklärt sich das Phänomen, dass jede Kugel die vierfache Fläche des sie bildenden Kreises hat. In der Kugel wird das abstrakte Gesetz der Vierheit zur konkreten und realen Welt. In ihr erfüllt sich der Ursprung durch Raum und Substanz. Der Ursprung der Kugel ist der Kreis und dessen Ursprung wiederum der dimensionslose, numinose Mittelpunkt.

Fußnoten

¹ Was »Heimat« ist, wird vielfältig begründet. Immer aber berührt die Frage nach Heimat die Identitätsfrage: »Wer bin ich?«. Heimat steht für Geborgenheit. Sie symbolisiert Vertrauen. Der Wunsch nach einer einheitlichen, vertrauten, übersichtlichen und kontrollierbaren Welt ist ein menschliches Grundbedürfnis. Das dt. Wort »Heimat« kommt vom urgermanischen »haima«, und es bedeutet soviel wie »bekannte Welt« oder »Universum«. Der Bezug zum Universum macht das Umfassende deutlich, das im Begriff Heimat liegt. Universelle Zugehörigkeit ist aus der Sicht der Zahlenweisheit wiederum Hauptgegenstand des Archetyp Vier, denn die Vier bringt in allem Konkreten die Einheit und Ganzheit zum Erscheinen.

² Das Muster 1 + 3 nimmt auch in den Religionen einen wichtigen Platz ein. Es hebt zum einen die unantastbare Singularität der Einheit alias der Gottheit ins Bild. Zum anderen folgt ihm oft die Umkehrung in 3 + 1. Dann betont es darüber hinaus die besondere Beziehung zwischen dem Ersten (1) und dem Letzten (4), die ich an anderer Stelle das Gesetz 1-4 nenne. Als Beispiel soll hier das Hervorbringen der lebenden Wesen in der biblischen Genesis am 5. und 6. Tag genannt werden: Der fünfte Tag beschreibt die Trennung der Dimensionen in oben und unten (Gen 1:20 f). An ihm wurden die Wassertiere und die Vögel in folgender Viergliederung erschaffen: 

„((1)) Das Gewimmel der Wasser, 

  ((2)) die Vögel, 

  ((3) die großen Meeresungeheuer 

  ((4) und die Kriechenden, von dem die Wasser wimmeln.“

Das erstgenannte „Gewimmel der Wasser“ ist wie die Einheit und Ganzheit unbestimmt und un(be)greifbar. Sein Wesen erscheint in den an vierter Stelle genannten Kriechenden erneut. Dort aber kompensiert es deren scheinbare Unzulänglichkeit, an die niedere Dimension gebunden zu sein. Das Verbinden des Ersten mit dem Letzten, von oben und unten macht die Zweiheit und Gespaltenheit fruchtbar. Die Abschlussbeschreibung des fünften Tages setzt diese Quintessenz noch einmal ins Bild: „Und jeder Vogel hat Schwingen (2 / Paarigkeit). Und der Fliegende vermehre sich auf der Erde“ (Gen 1:22).

Der Form 1 + 3 (nichtbegreifbar + begreifbar) des 5. Tages tritt am 6. Tag die Form 3 + 1 (unbewusst + bewusst) gegenüber. Am 6. Tag werden wiederum vier verschiedene, lebendige Wesen erschaffen: „Und die Gottheit machte 

„ (1) das Wildtier …, 

  (2) das Herdentier …, 

  (3) und alles Kriechtier …   (Gen 1:25).    Die vierte Art ist sodann 

  (4) der Mensch: „Wir machen einen Menschen in unserem Bild 

wie unser Gleichnis …“ (Gen 1:26).

Die vertikale Trennung von oben und unten des 5. Tages wird am 6. Tag durch die horizontale Trennung der Erdenbewohner ergänzt. Der substanziellen Trennung folgt die des Bewusstseins, denn die Landtiere blicken zwecks Futtersuche auf den Erdboden und der Mensch zwecks Orientierung gen Himmel. Auch hier wird wieder eine Beziehung zwischen dem Ersten (1) und dem Letzten (4), dem Wildtier und den Menschen hergestellt. Der Mensch verfügt in seiner Dimension, wie die Wildtiere in ihrer Dimension über einen besonderen Freiheitsgrad.

³ Der Zusammenhang der Urbeziehung 1-2 und dem Bewusstsein (5) schlägt sich in einer nächsten Dimension im Phänomen des goldenen Schnitts nieder. Er offenbart auf verschiedenste Weise die symbolische Beziehung der Zahlen 1, 2 und 5: 

0,5 = ½;    1/5 = 0,2;   φ = 0,6180… = ½ (5-1) 

Weitere Beiträge